* Crime
Le problème mathématique non résolu le plus difficile au monde
Véritable monument des problèmes mathématiques, il est difficile d’élire une seule énigme comme la plus redoutable de toutes — un peu comme tenter de désigner l’enfant le plus exigeant d’une grande fratrie. Chaque difficulté a sa logique, son histoire et ses pièges. Mais parmi les défis les plus célèbres de la science moderne, une sélection plus resserrée permet de mieux mesurer l’ampleur du mystère.
Cette liste de six problèmes provient du Clay Mathematics Institute, qui a présenté en 2000 les « Millennium Problems ». Ces problèmes du millénaire figuraient alors parmi les sept plus grands problèmes mathématiques non résolus au monde, chacun associé à une récompense exceptionnelle. Résoudre l’un d’eux permettait de remporter un million de dollars. De quoi donner à des esprits brillants une motivation très concrète, même si la gloire scientifique reste souvent la plus grande récompense.
À ce jour, un seul de ces défis a été résolu : la conjecture de Poincaré. Elle a été démontrée par Grigori Perelman en 2002, après être restée sans preuve pendant 98 ans. Selon Medium, après quatre années de vérification de son travail, le Clay Institute était prêt à lui remettre son prix, tout comme le Congrès international de l’Union mathématique internationale, qui lui proposait également la médaille Fields — autrement dit, l’équivalent du prix Nobel en mathématiques.
Résoudre gratuitement le problème le plus difficile du monde
Destiné à une renommée internationale et à une fortune certaine, Perelman fit alors ce que ferait un véritable héros et refusa les deux. Son argument était clair : « Je ne m’intéresse ni à l’argent ni à la célébrité. Je ne veux pas être exposé comme un animal dans un zoo. Je ne suis pas un héros des mathématiques. Je ne suis même pas particulièrement brillant ; c’est justement pour cela que je ne veux pas que tout le monde me regarde. »
On peut difficilement lui donner tort.
Et puis il en resta six, chacun demeurant sans solution depuis 50 à 100 ans — une longévité digne des plus grandes énigmes de l’histoire des sciences. Ensemble, ils formeraient presque la liste idéale d’un album de rap cérébral : le problème P contre NP, l’hypothèse de Riemann, les équations de Yang-Mills et l’écart de masse, l’équation de Navier-Stokes, la conjecture de Hodge, puis la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer.
Si tous ces problèmes mathématiques sont redoutables, celui de Navier-Stokes occupe une place à part. Il concerne les « équations qui décrivent la manière dont l’eau s’écoule dans un tuyau », selon NPR. Son origine remonte au XIXe siècle, ce qui en fait le défi le plus ancien de cette liste. En matière de chronologie, difficile de faire plus parlant. Si vous êtes un génie en quête de prestige, c’est peut-être par là qu’il faut commencer.